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谈及自身的数学生涯，迪登科教授（Victor Didenko）回忆起中学时代，数学成为令许多同学大感头疼的一科，而他却从数学中感受到真与美。在师长的鼓励帮助下，他遵循自身的兴趣，从家乡的小村庄出发，由乌克兰到德国，到后来寄身文莱与越南的高校开展研究与教学多年，凭借的是一股探索未知、寻求解答的热情。如他所说，“数学是一门通用语言”，因而数学界的这个“江湖”，其实是无国界的。

“我第一次来中国大陆是在2007年，那次是参加由东亚工业与应用数学学会和厦门大学共同组织的会议。时至今日，我仍然记得如画的厦大校园、美丽的公园和闹市中的茶店。”这是迪登科教授的第一印象。2018年，他来到深圳的南方科技大学工作。这三年间，除了学校的快速发展、新建筑的不断落成令他感受深刻之外，数学系的飞跃，特别是新研究领域的出现与研究生培养工作的进步，是他看见的喜人现象。

本文首发于《科技与金融》2022年7月刊

采访｜李慧 文︱吴政希  图｜由受访者提供

Q 《科技与金融》记者

A Victor Didenko（迪登科） 

遵循本心

Q  请问是什么原因使您决定远赴重洋，来到中国工作？

A   来华之前，我已在亚洲从事数学研究工作超过20年。我与当时任职于香港浸会大学的汤涛教授开展了一个关于流体动力学的联合项目。2017年底，汤涛教授邀请我协办《 东亚应用 数学杂志 》 （ EastAsian Journal on Applied Mathematics），有此机缘，我于翌年初来到了深圳，并成为了南方科技大学的访问教授。

Q  您从事数学研究多年，能否与我们分享一下其中的经历与感悟呢？

A  我在乌克兰的一个小村庄长大，很幸运的是，中学的两位老师注意到我对数学的兴趣，并鼓励我更广泛地阅读与学习；那时在图书馆很难找到合适的科学类文献，老师们无私地开放了自己的藏书。

在我考上了敖德萨国立大学后，像其他同学一样，开始参加各类的研讨会，并且明确了自己对于积分方程研究的兴趣。

就我的经验而言，求知之路未必一帆风顺，研究也会碰上不易解决的难题。那时，在课程项目主管的建议下，我对苏联数学家Mark Krein在20世纪60年代提出的数学难题进行了研究，虽然没有取得完全成功，但努力地解决难题总会带来一些很好的经验；我解决了其中的一个相关问题，并首次在数学期刊上进行了发表。

谈算子理论

Q  您的主要研究方向之一是算子理论，它是如何作用于现实世界的呢？

A  我先简单解释一下什么是算子理论。在学校，我们熟悉了不同的函数——线性、二次、三角函数等等。这些函数使用数字进行运算，相应的运算结果则是其他数字。而算子的作用类似于函数，除了处理数字，还可以处理更复杂的对象。虽然有不同类别的算子，但它们有许多共同的属性，算子理论的主要任务之一就是揭示其中的性质，并提出有效的研究方法。此外，还有许多特殊的算子出现在各种应用当中。

真实世界的事件，可以通过以一些方程所表示的数学模型来进行描述，其中包含了代数、微分、积分、差分的单独使用或组合使用。为了预测或描述我们所感兴趣的对象的行为，我们需要对这些方程进行求解，这里有一个前提，即必须先讨论相应的方程是否有解，或者在什么条件下方程是可解的；在某些情况下，方程有许多解，而我们必须选择一个最合适的。

因为研究的难度，令人满意的答案通常是很难获得的。若要进一步举例算子理论的现实应用，我可以提一下所谓的双调和问题，因其与缓流模型有关，可被应用于水利工程，譬如水渠与水坝的建造当中；它甚至可以被科学家用于描述细菌的运动方式。又譬如挠度板理论，其被广泛应用于船舶建造业当中。

“旧题新解”

Q  在这个领域内，您的研究取得了哪些突破？能否与我们分享一下最新的研究进展呢？

A  我不确定目前所取得成果能否被称为“突破”，但其中一些成果是有技术诀窍的。其中的一项是使用实C*-代数理论研究边界积分方程的数值方法，它能作用于复杂几何问题的研究。相关成果已经形成了几篇论文，我们出版了一本专著对该问题进行了更详尽的总结。

目前，我们正在研究并试图找出复杂几何弹性问题中积分方程的近似方法；此外，我们也与德国开姆尼茨工业大学的Bernd Silberman开展合作，一起致力于刚才提及过的各层次的算子研究，其中一项与著名的维纳—霍普夫方程有关，这个在近一百年前就提出的方程，被应用于辐射理论、雷达成像、概率论、空气声学、统计物理学和其他领域。前辈数学家有相当杰出的成果，而我们正尝试运用自身的方法对这些方程进行更有效的解析。

更小投入，更大收获

Q  基础研究是如此重要，在您看来，中国的相关工作做得如何？

A  就我所熟知的数学领域而言，中国对基础研究的投入力度相当大，而这对国家的经济发展应当是非常有利的。我们不妨参考国际工业与应用数学协会近期进行的一项研究，它分析了数学、化学和物理学对欧洲国家整体经济的影响。

研究显示，经济越发达的欧洲国家，数学在GDP中占的比重就越大：以德国为例，其与数学相关的经济产值就占了GDP的17%；而相较于化学与物理学，发展数学在经济上的投入是更少的。

Q  在您看来，培养数学人才有什么关键之处？

A  要培育年轻的数学人才，最关键的是创造一个优良的环境，让他们学习现有的理论与方法，并且在此过程中帮助他们逐渐培养出解决新问题的能力。

以南方科技大学为例，学校与院系提供了与世界各国尖端研究人才交流合作的机会，并且可以在国内外的数学研讨会上展示自己的研究成果，这样的平台对于年轻人来说是非常重要的。

后记

翻看迪登科教授的治学历程，从小村庄中的数学爱好者，到成为活跃于国际学界的数学家，蕴含的除了一份喜爱，必然是对研究全情而忘我的投入。在这个重视数学基础研究的国度，在南科大数学系，迪登科教授和他的团队正在“发前人未发之微”，并且对辈出的后来者循循善诱，这就是学人所倾心的一大志事。