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二战时艾伦·图灵在英格兰布莱切利园内以定量的方式，适时地应用贝叶斯公式和数学工作，从而成功地破译德国恩尼格玛密码机及洛仑兹密码机。

“知道”（nz_zhidao）带来赠书福利，跟你说说贝叶斯公式。

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贝叶斯定理是18世纪英国神学家、数学家托马斯·贝叶斯 (Thomas Bayes)所提出的概率论理论，后来发展为统计学中的贝叶斯方法。

托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes，1702-1763），18世纪英国神学家、数学家、数理统计学家和哲学家，概率论理论创始人，贝叶斯统计的创立者，“归纳地”运用数学概率，“从特殊推论一般、从样本推论全体”的第一人。

他首先将归纳推理法用于概率论基础理论，并创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、统计推断、统计的估算等作出了贡献。1763年发表了这方面的论著，对于现代概率论和数理统计都有很重要的作用。

他对统计推理的主要贡献是使用了"逆概率"这个概念，并把它作为一种普遍的推理方法提出来。贝叶斯定理原本是概率论中的一个定理，这一定理可用一个数学公式来表达，这个公式就是著名的贝叶斯公式。

“所谓贝叶斯法则，是指当分析样本大到接近总体数时，样本中事件发生的概率将接近于总体中事件发生的概率。”如今人们经常将贝叶斯公式应用于科学哲学及知识哲学的演绎推理和归纳推理，用于指出科学与伪科学在可靠性上的差异。

“数学的学习在于练习，在于让头脑摆弄抽象的对象，在于自己不断尝试阐明数学概念。不停地思考数学才能变得擅长数学。”

本书作者是加拿大蒙特利尔理工学校应用数学博士、美国麻省理工学院博士后黄黎原，其以一名贝叶斯主义者的角度，“从数学、哲学、计算机科学、神经科学和人工智能等角度，全面阐述了贝叶斯理论背后的基础知识、思维方式和丰富哲理。”

譬如，人们就曾将贝叶斯统计学应用于法律中的无罪推定、建模、先验概率测定、遗传学、天体物理学、生物学、密码学、地理学、神学、决策、人工智能、神经科学、博弈等方方面面。

其中较为知名的莫过于二战时艾伦·图灵在英格兰布莱切利园内以定量的方式，适时地应用贝叶斯公式和数学工作，从而成功地破译德国恩尼格玛密码机及洛仑兹密码机。

“每当某个恩尼格密码机的配置方式似乎能够部分解码某条信息的时候，这个配置就会获得班伯里值，或者说是贝斯置信度。图灵将不同配置方式的班伯里值结合起来考虑，就能够将搜索引导到优先测试更有希望的配置上。”

还有一个是凯撒曾用过的移位密码以及后来衍生的替换式密码，将所有字母用其它对应或任意字母全盘替换。

“正因为有了密码学，贸易双方才能享受一条全新的信息交流渠道，它让商业交易变得更便捷。”

贝叶斯公式适用的典型场景还有一个是16世纪的苏格兰女王玛丽·斯图亚特，其亦曾在狱中自学替换密码学用于秘密通信，结果被伊丽莎白一世的手下利用关于英语的偏见，成功地破译了玛丽的“巴宾顿阴谋”。

这本书能让我们初步了解贝叶斯公式的应用与发展，用贝叶斯的方式打开思考格局。

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赠书推荐

《贝叶斯的博弈》

作者：黄黎原

出版社：人民邮电出版社

副标题: 数学、思维与人工智能

译者：方弦

出版年: 2021.03.

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